У каждого свое П.У., которое необходимо вычесть из каждого зафиксированного момента времени для определения истинного времени события. Но П.У. немного варьируется от измерения к измерению, и его флуктуации вносят погрешность в истинное время и уменьшают точность тайминга.

   Приведем простой метод определения своего П.У. с помощью цифрового секундомера. Прикройте листом бумаги секундные разряды SS.ss и запустите секундомер. Как только Вы заметите изменение показания минут, нажмите СТОП и посмотрите на закрытые цифры - это и будет Ваше первое измерение П.У. Повторите измерение несколько раз, чтобы найти наиболее вероятное значение и его вариацию.

   При выполнении подобного эксперимента необходимо отгородиться от шумов, в особенности от периодических, поскольку под их ритм можно неосознанно подстроиться.

   В качестве примера автор Циркуляра произвел около 30 тестов этого метода 4 мая 2001 года с 09:35 до 10:15 UT. Полученные значения П.У. в сотых долях секунды составили:

40   37   46   43   43          43   37   56   40   37
46   40   37   40   40          37  144   40   68   40
34   59   40   43   40          53   34   43   34   31   31

   На 17-м измерении автор отвлекся и пропустил нужный момент. Такая неприятность может случиться и при наблюдении покрытия. При этом ошибка составила бы 1.5 секунды!

   Это значение было отброшено и для вычисления среднего по 30 измерениям был сделан еще один тест. Во время реальных наблюдений такой возможности не будет!

   Далее, из полученных значений видно, что данный секундомер на самом деле идет с шагом 1/30 секунды - измеренные значения разбились на группы: 31(x2) 34(x3) 37(x5) 40(x8) 43(x5) 46(x2) и т.д. Все эти группы отличаются друг от друга примерно на 0.03 с. Обязательно проверьте свои часы - вдруг Вам достались такие же! С такими странными часами придется учитывать эту дополнительную погрешность.

   Без всяких вычислений видно, что все правильные значения попадают в промежуток от 0.31 до 0.68 с, так что грубо можно оценить значение П.У. как 0.5+/-0.2 с.

   С другой стороны, если Вы заметили, что наиболее часто встречающееся значение равно 0.4 с, лучше оценить П.У. в 0.4 с с разбросом в +0.3/-0.1 с. Тогда если Вы измерите значение t, истинное время будет t-0.4 с +0.3/-0.1 с (то есть между t-0.7 с и t-0.3 с).

   Если Вы предпочитаете делать статистические вычисления, среднее из тридцати правильных измерений равно 0.42 с (округлено от 0.417 с), оценка стандартного отклонения составляет 0.08 с (округлено от 0.081 с).

   Таким образом, область ошибок на уровне достоверности 95% равна +/-(2x0.08) = +/-0.16 с, или округленно +/-0.2 с. Следовательно, П.У. составляет 0.4 с с погрешностью +/-0.2 с.

   Сколько тестов надо сделать? Чем больше, тем лучше: 100 лучше, чем 30, а 200 лучше, чем 100. Процесс можно разбить на несколько попыток в разные дни. Не пытайтесь делать замер каждые 10 секунд: такой цикл может быть слишком коротким, и Вы будете заранее предвидеть изменение разряда десятков секунд (автор пробовал это сделать, и обнаружил слишком маленькие значения)!

   Помните, что имеются другие источники погрешности помимо внутренних флуктуаций самого П.У. Например, если секундомер округляет значения до кратных 0.03 с, это вносит дополнительную ошибку по меньшей мере 0.015 с. Итоговая погрешность будет грубо равна сумме интервалов: +/-0.16 +/-0.015 = +/-0.175 с, или округленно +/-0.2 с (точность в три значащие цифры будет излишней).

   Есть ли другие способы измерения П.У.? Да, но они требуют дополнительного оборудования. Наилучшим было бы использование искусственной звезды, включающейся и выключающейся в случайные моменты времени, которые точно записываются, при этом наблюдатель нажимает кнопки секундомера.

   В зависимости от используемого Вами источника синхронизации часов и метода записи могут возникнуть дополнительные погрешности, которые нужно будет учитывать. Все эти неопределенности увеличивают размер области ошибок!

   Также Вы можете быть застигнуты врасплох неожиданным явлением (миганием, ступенчатым покрытием в случае двойной звезды и т.п.), что приведет к дополнительной задержке. Не стоит недооценивать результирующую ошибку!

   Для положительного наблюдения покрытия звезды астероидом нужна абсолютная регистрация ДВУХ моментов времени:
- исчезновения (покрытия)
- появления (открытия).

   Необходимо привязать наблюдения к надежному источнику времени. Для этой привязки, как правило, требуется промежуточное звено (средство регистрации времени, чаще всего секундомер или диктофон), поэтому возникает несколько источников возможных ошибок:
- время реакции (персональное уравнение),
- неточность промежуточного звена,
- сравнение его с эталоном времени,
- неточность самого эталона времени.

   Каждый пункт требует отдельного внимания и проверки.

   Слушайте сигналы источника времени, поймайте ритм подобно музыканту (достаточно трех или четырех звуков) и нажмите кнопку синхронно со следующим сигналом.

   Запустите секундомер по точному времени. Через несколько часов точно так же остановите его и сравните измеренное значение с точным прошедшим временем. Это позволит Вам определить коэффициент коррекции, если он нужен.

   Пример: допустим, Вы запустили секундомер в 19:36:04.00 UT и остановили его на следующий день в те же 19:36:04.00 UT, и показание секундомера составило 24ч00м01.55с. Тогда коэффициент коррекции равен 86400/86401.55 = 0.999982. Это практически незаметно, если запустить часы на 10 минут, но необходимо учитывать, когда интервал хода составит 1 час или более.

Внимание! Эксперименты марта и апреля 2002 года показали, что некоторые цифровые секундомеры могут уходить за час на 0.58 с и даже более! Повторите такие тесты и убедитесь, что темп ухода остается постоянным, а не меняется случайным образом. Часы, которые спешат или отстают равномерно, можно использовать при наблюдениях, при этом необходимо учитывать коэффициент. Также у некоторых секундомеров может быть задержка между нажатием кнопки ПУСК и срабатыванием (в одном эксперименте она составила 0.16 с).

   Запустите секундомер таким же образом, измерив несколько раз точные короткие интервалы (например, 1 минута). Должны получаться значения между 59.95с и 1м00.05с.

   Эксперименты показывают, что ЖКД часто отображают время с задержкой, которая увеличивается на холоде. Чтобы проверить это, прикройте показания десятых и сотых долей секунды листом бумаги и запустите секундомер в ритм с надежным источником времени. Затем (выключив источник сигналов точного времени) смотрите на дисплей, подстройтесь под изменения разряда секунд и остановите часы. Измеренный интервал должен составлять целое число секунд; на деле это будет не так. Запишите разницу (только доли секунды, обычно положительные, но иногда возможно отрицательные). Повторите тест много раз (например, 50). Затем вычислите среднее значение и стандартное отклонение. Среднее значение даст оценку временной задержки Вашего дисплея. Ошибка этой величины равна стандартному отклонению, деленному на квадратный корень из числа измерений (примерно 7, если Вы повторили опыт 50 раз). Если этой ошибкой нельзя пренебречь, ее надо учесть при оценке своего П.У.

   Пример: для секундомера из Части Первой была найдена средняя задержка 0.05 с, стандартное отклонение 0.035 с, стандартная ошибка 0.035/7 = 0.005 с. Таким образом, этот секундомер имеет задержку дисплея 0.05?0.01 с на уровне 2 стандартных отклонений. Персональное уравнение П.У. = 0.40-0.05 = 0.35 с.
   Существуют два типа секундомеров:
- простые на один пуск-стоп
- секундомеры с памятью (интегральные или разностные).

Заметьте: тайминг одного момента достаточен только для обычных (не касательных) покрытий звезд Луной.
   Можно поступить одним из двух способов:
- запустить секундомер заранее и остановить его в момент покрытия,
- запустить секундомер в момент покрытия и остановить его впоследствии при сравнении с источником точного времени.

   В первом случае существует риск случайной остановки секундомера ДО наблюдения. Тогда перейдите ко второму методу! Вместо сложения сделайте вычитание.

   Ошибка складывается из погрешности Вашего персонального уравнения (может быть больше, если явление произошло неожиданно) и неопределенности привязки к источнику точного времени, которая в 95% случаев равна удвоенной средней ошибке (см. выше).

   Если у секундомера есть память на несколько моментов, используйте их для сравнения с точным временем через одну или несколько минут. Затем вычислите среднее значение (в этом преимущество секундомеров с памятью: с простейшим секундомером такого не сделаешь).

   Нужны ДВА простых секундомера (что может внести путаницу при регистрации очень короткого покрытия: в этом еще один недостаток обычных секундомеров). Каждое измерение обрабатывается отдельно как описано выше. Не забудьте, что Вы можете по-разному оценить свое П.У. при исчезновении (которое может быть неожиданным) и при появлении (концентрация внимания может быть выше, поскольку открытие происходит вскоре после покрытия). Некоторые наблюдатели предпочитают засекать время исчезновения звезды одним секундомером, а длительность покрытия - другим. Недостаток здесь в том, что на оба времени может повлиять задержка из-за эффекта внезапности.

   Одного секундомера достаточно для выполнения всех измерений. Запустите секундомер ДО начала наблюдения по сигналам точного времени и отметьте моменты всех явлений нажатием промежуточной кнопки. Оставьте несколько ячеек памяти для того, чтобы снова сравнить ход Вашего секундомера с точным временем ПОСЛЕ окончания наблюдений. По этим измерениям можно будет сделать регрессию и уточнить моменты времени явления. Наилучшая точность достигается в том случае, когда время наблюдения приходится на середину интервала работы секундомера.

Компьютер. Внутренние таймеры компьютеров изначально не предназначены для достижения точности хороших наручных часов. Существуют методы для точной синхронизации часов через интернет. Тесты, проведенные на Парижской обсерватории, выявили возможную погрешность до 1 секунды.

Раймонд Дюссер для EAON, 2002
Перевод с сокращениями Дениса Денисенко, 2003

На главную страницу